Question

СРОЧНО!!!! Знайдіть катет і гострі кути прямокутного трикутника за гіпотенузою c =15 см і катетом a = 9 см.

Answer 1

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження другого катета:

b² = c² - a²

b² = 15² - 9²

b² = 144

b = √144

b = 12

Отже, довжина другого катета дорівнює 12 см.

Тепер можна знайти гострі кути трикутника:

sin(A) = a/c

sin(A) = 9/15

sin(A) = 0.6

A = sin⁻¹(0.6)

A ≈ 36.87°

sin(B) = b/c

sin(B) = 12/15

sin(B) = 0.8

B = sin⁻¹(0.8)

B ≈ 53.13°

Отже, гострі кути прямокутного трикутника з катетами 9 см і 12 см дорівнюють приблизно 36.87° і 53.13° відповідно.

Answer 2

Для знаходження катета і гострих кутів прямокутного трикутника, вам можна використовувати теорему Піфагора і тригонометричні функції.

1. За теоремою Піфагора, гіпотенуза (c) прямокутного трикутника дорівнює кореню суми квадратів довжин катетів: c² = a² + b²

   Де: c - гіпотенуза (в даному випадку, 15 см) a - один з катетів (в даному випадку, 9 см) b - інший катет (який ми шукаємо)

   Підставляючи відомі значення, ми отримаємо: 15² = 9² + b²

2. Розв'язуємо це рівняння для b: 225 = 81 + b²

   Віднімаємо 81 від обох сторін: b² = 225 - 81 b² = 144

   Дістаємо квадратний корінь обох сторін: b = √144 b = 12 см

Отже, довжина другого катета (b) дорівнює 12 см.

3. Тепер, коли ми знаємо обидва катети, можемо знайти гострі кути. Використовуючи тригонометричні функції синус і косинус, ми можемо обчислити гострі кути α і β:

   α = arcsin(a/c) α = arcsin(9/15) α ≈ 36.87 градусів

   β = arcsin(b/c) β = arcsin(12/15) β ≈ 53.13 градусів

Отже, гострі кути прямокутного трикутника приблизно дорівнюють 36.87 градусів і 53.13 градусів.