Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 160о. Знайдіть внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться як 5:3

Answer 1

Відповідь:

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх не суміжних з ним. За цією властивістю маємо, що ∠1 + ∠2 = 160°.

Складемо рівняння, де ∠1 = 5x, а ∠2 = 3x.

5x + 3x = 160°

x = 20°

∠1 = 5x = 5*20° = 100°

∠2 = 3x = 3*20° = 60°

Відповідь: 100°, 60°.

Пояснення:

Повідомте якщо потрібні додаткові пояснення.

Answer 2

Давайте позначимо внутрішні кути трикутника як A, B і C, де кут A є тим, що дорівнює 160 градусів.

Знаємо, що сума всіх внутрішніх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів. Таким чином, можемо записати рівняння:

A + B + C = 180

Також нам відомо, що внутрішні кути, не суміжні з кутом A, відносяться як 5:3. Це означає, що:

B : C = 5 : 3

Ми можемо виразити одну змінну через іншу, наприклад:

B = 5x C = 3x

Тепер можемо підставити ці значення в наше рівняння про суму внутрішніх кутів:

A + 5x + 3x = 180

Розгортаємо вираз:

A + 8x = 180

Тепер, щоб знайти значення x, віднімемо A від обох боків:

8x = 180 - A

x = (180 - A) / 8

Замінюємо значення кута A:

x = (180 - 160) / 8 x = 20 / 8 x = 2.5

Тепер, коли ми знаємо значення x, можемо знайти кути B і C:

B = 5x = 5 * 2.5 = 12.5 градусів C = 3x = 3 * 2.5 = 7.5 градусів

Отже, кути B і C дорівнюють відповідно 12.5 градусів і 7.5 градусів.