Question

На сторонах AB і BC паралелограма ABCD відмітили відповідно точки F і E середини цих сторін. Виразити вектор EF через вектори AB =a і AD=b​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

За теоремою про серединники, вектор EF дорівнює половині вектора AC, тобто EF = 1/2 (AC).

А вектор AC можна записати через вектори AB і AD за допомогою правила паралелограма: AC = AB + AD.

Отже, ми отримуємо:

EF = 1/2 (AC) = 1/2 (AB + AD) = 1/2 (a + b)

Answer 2

Відповідь:

Оскильки ЕС = 4/7 АД = 4/7 в,    и

                СФ= -1/4 АВ = -1/4 а,    то

ЕФ=ЕС+СФ=4/7 в -1/4 а.

Видповидь: ЕФ=в/7 -а/4 .

(Уси букви та буквосполучення - це вектори. Значок вектора не забудьте).

Пояснення:

Answer 3

Давайте позначимо вектори AB і AD як a і b відповідно.

Відомо, що середина сторони паралелограма ділить її на два рівні вектори. Таким чином, ми можемо виразити вектори EF та EC (або FC) через вектори a і b.

Вектор EF = Vектор FC - Vектор FE

Вектор FC = 0.5 * (Вектор AB + Вектор AD) = 0.5 * (a + b)

Вектор FE = Vектор AB = a (оскільки EF паралельно AB)

Отже,

Вектор EF = Vектор FC - Vектор FE = (0.5 * (a + b)) - a = 0.5 * a + 0.5 * b - a = -0.5 * a + 0.5 * b

Таким чином, виразимо вектор EF через вектори AB (a) та AD (b):

Вектор EF = -0.5 * a + 0.5 * b