Question

Розв’яжіть трикутник АВС, у якого ∟С=90°, АВ=6 см, BС=3√3см.

Answer 1

Ответ:

Используем теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 - CB^2.

Подставляем значения: AC^2 = 6^2 - (3√3)^2 = 36 - 27 = 9.

Извлекаем корень: AC = √9 = 3.

Ответ: сторона AC равна 3 см.

Answer 2

Для розв'язання цього прямокутного трикутника АВС, де ∟С = 90°, вам потрібно знайти довжину сторони СВ (гіпотенузи) і довжини сторін АС та ВС.

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження сторони СВ:

СВ² = АВ² + ВС²

СВ² = (6 см)² + (3√3 см)²

СВ² = 36 см² + 27 см²

СВ² = 63 см²

Тепер, щоб знайти СВ, візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

СВ = √63 см ≈ 7,937 см

Тепер ми знаємо, що сторона СВ дорівнює приблизно 7,937 см.

Тепер давайте знайдемо довжини сторін АС і ВС. Знаючи, що ∟С = 90°, ми можемо використовувати співвідношення для трикутників зі схожими сторонами:

АС = (АВ * ВС) / СВ

АС = (6 см * 3√3 см) / 7,937 см

АС ≈ 1,732 см (округлімо до третього десяткового знаку)

ВС = (АВ * АС) / СВ

ВС = (6 см * 1,732 см) / 7,937 см

ВС ≈ 1,309 см (округлімо до третього десяткового знаку)

Отже, довжина сторони АС приблизно дорівнює 1,732 см, а довжина сторони ВС приблизно дорівнює 1,309 см.