Question

5 55. Які числа мають бути в порожніх клітинках таблиці? sin a 0 0,5 0,6 sin (90º-a) cos (90º-a) sin(180°-a) cos(180º-a) ​

Answer 1

Для того, щоб знайти значення, які мають бути в порожніх клітинках таблиці, ми можемо скористатися тригонометричними тотожностями, що стосуються синусів та косинусів доповнених кутів.

1. sin(90° - a) = cos(a)
2. cos(90° - a) = sin(a)
3. sin(180° - a) = sin(a)
4. cos(180° - a) = -cos(a)

Тепер можемо використати ці тотожності, щоб заповнити порожні клітинки таблиці:

sin a | 0 | 0.5 | 0.6

sin (90º-a) | cos(a) | sin(a) | sin(a)

sin(180°-a) | sin(a) | |

cos(180º-a) | -cos(a) | |

Ось значення, які мають бути в порожніх клітинках:

1. sin(90° - a) = cos(a)
2. cos(90° - a) = sin(a)
3. sin(180° - a) = sin(a)
4. cos(180° - a) = -cos(a)

Отже, таблиця буде виглядати наступним чином:

sin a | 0 | 0.5 | 0.6

sin (90º-a) | cos(a) | sin(a) | sin(a)

sin(180°-a) | sin(a) | sin(a) |

cos(180º-a) | -cos(a) | -0.5 | -0.6

Answer 2

Для заповнення порожніх клітинок таблиці залежно від значення кута "a", ми можемо використовувати властивості синусу та косинусу від доповнень кута "a" до 90° та 180°. Ось, як це можна зробити:

1. sin a: Залишається без змін, бо це синус кута "a".

2. cos a: Ми використовуємо властивість cos(90° - a) = sin a, отже, в клітинці cos a ми також маємо sin a.

3. sin(90° - a): Використовуємо властивість sin(90° - a) = cos a, отже, в цій клітинці ми маємо cos a.

4. cos(90° - a): Залишається без змін, бо це cosinus доповнення кута "a" до 90°.

5. sin(180° - a): Залишається без змін, бо це синус доповнення кута "a" до 180°.

6. cos(180° - a): Використовуємо властивість cos(180° - a) = -cos a, отже, в цій клітинці ми маємо -cos a.

Таким чином, таблиця має вигляд:

arduinoCopy code
sin a    | sin a     | cos a
cos a    | -cos a    | sin(180° - a)

Де в порожніх клітинках ми вказали значення відповідно до обчислень, які були пояснені вище.