Question

Д.з. на 26.09.2022 (геометрія) 9 клас 1. Кут а гострий. Знайдіть: 1) sin a, якщо соя а = 0,6; 2) cos o, якщо sin a Спростіть вираз: 1) 1 - sin²a; 3) sin (90º - a) + cos(180º - a); 8 17 2) (1 - cos a)(1 + cosa); cos (90º - a) sin(180º - a)​

Answer 1

Ответ:

1. sin(π-a)*cos(3π/2+a)-ctg(a-π)*sin(π/2+a)*cos(π/2-a)=
2. =-sina*sina-ctga*cosa*sina=-sin²a-cosa*cosa*sina/sina=
3. =-sin²a-cos²a=-(sin²a+cos²a)=-1
4. Объяснение:
5. sin²α+cos²α=1; sin²α=1-0,6²=1-0,36=0,64 sinα=0,8 - это ответ. При π/2<α<π sinα>0.

Answer 2

1. Щоб знайти sin a, можна використовувати теорему Піфагора. Знаючи, що сінус кута а дорівнює 0,6, можемо застосувати теорему Піфагора:

sin²a + cos²a = 1.

Розкривши це рівняння, отримаємо:

0,6² + cos²a = 1.

0,36 + cos²a = 1.

cos²a = 1 - 0,36.

cos²a = 0,64.

Так як кут а гострий, то косинус кута а буде додатним. Тому:

cos a = √0,64.

cos a = 0,8.

2. Знаючи sin a = 0,6, можна застосувати тригонометричну ідентичність:

cos²a + sin²a = 1.

Розкривши це рівняння, отримаємо:

cos²a + 0,6² = 1.

cos²a + 0,36 = 1.

cos²a = 1 - 0,36.

cos²a = 0,64.

cos a = √0,64.

cos a = 0,8.

3. Спростімо вирази:

4. 1 - sin²a = cos²a.

5. sin(90º - a) + cos(180º - a) = cos a + (-sin a) = cos a - sin a.

6. (1 - cos a)(1 + cos a) = 1 - cos²a.

7. cos(90º - a) sin(180º - a) = sin a cos a.