Question

В треугольнике abc угол с равен 90 СН-высота, АН равно 10 tgA равен 2/5. Найдите ВН

Answer 1

tg A = CH/AH = 2/5

CH/AH = 2/5

CH/10 = 2/5

CH = 4

Угол ВСН в тр-ке ВСН равен углу А в тр-ке АВС, как острые углы с взаимно перпендикулярными сторонами, тогда в тр-ке ВСН

tg уг.ВСН = ВH/СН = 2/5

ВH/4 = 2/5

ВН = 8/5 = 1,6

Ответ: ВН = 1,6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться определением тангенса угла в прямоугольном треугольнике.

Дано:

1. Угол A равен 90 градусов.
2. Сторона АН равна 10.
3. tg(A) = 2/5.

Мы знаем, что tg(A) равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. В данном случае, противолежащим катетом к углу A является сторона СН, а прилежащим катетом является сторона АН.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

tg(A) = СН / АН

Подставляя известные значения:

2/5 = СН / 10

Теперь давайте найдем СН:

СН = (2/5) * 10

СН = 4

Теперь у нас есть длина стороны СН. Чтобы найти ВН, нам нужно рассмотреть прямоугольный треугольник ВСН, где СН - это противолежащий катет к углу В:

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину ВН:

ВН = √(СВ^2 - СН^2)

Поскольку угол A равен 90 градусов, то треугольник ABC - прямоугольный, и мы можем использовать теорему Пифагора:

BC^2 = AB^2 + AC^2

AB - это сторона АН, которая равна 10, а AC - это сторона СН, которая равна 4.

BC^2 = 10^2 + 4^2 BC^2 = 100 + 16 BC^2 = 116

Теперь найдем ВН:

ВН = √(BC^2 - СН^2) ВН = √(116 - 16) ВН = √100 ВН = 10

Итак, длина ВН равна 10.