Question

В треугольнике АВС проведены биссектрисы AN и BL, которые пересекаются в точке О. Угол АОВ равен 100 градусов. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах 

Answer 1

Внешний  угол равен сумме двух других углов, не смежных углов (А+В).
 В треугольнике АОВ угол ВАО+АВО=80 (180-100=80).
 Это половины углов А и В, значит их сумма равна 160 градусов.
Внешний угол при вершине С 160 градусов

Answer 2

Для нахождения внешнего угла при вершине С в треугольнике ABC, мы можем использовать утверждение о том, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.

У нас уже есть угол АОВ, который равен 100 градусам. Так как AN и BL - биссектрисы углов A и B, то они делят углы A и B пополам.

Угол AOC равен половине угла A, то есть 1/2 * 100° = 50°. Угол BOC равен половине угла B, но угол B равен 180° - 100° = 80°, поэтому угол BOC равен 1/2 * 80° = 40°.

Теперь мы можем найти внешний угол при вершине C, используя сумму углов в треугольнике ABC:

Внешний угол при вершине C = 180° - угол AOC - угол BOC Внешний угол при вершине C = 180° - 50° - 40° = 90°

Ответ: внешний угол при вершине C равен 90 градусам.