Question

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке O. Надо найти AB, если OB=4 см, OD=10 см, DC=25 см. Народ, помогите пожалуйста!

Answer 1

Треугольники АОВ и СОD подобны по 2 углам ( САB=АСD и АВD=ВDС- накрест лежащие);
Так как треугольники подобны, то их стороны пропорциональны
ОВ/ОD=АВ/DС; 4/10=АВ/25; АВ=4*25/10=10
Ответ 10

Answer 2

Для нахождения длины основания AB трапеции ABCD, мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников. Отметим, что треугольники ABO и CDO подобны друг другу, так как углы при вершине O равны (они вертикальные углы). Это означает, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Мы знаем, что OD = 10 см, DC = 25 см, и OB = 4 см. Обозначим длину основания AB как x см.

Тогда, с помощью пропорции:

AB / CD = OB / OD

Мы можем найти x:

x / 25 = 4 / 10

Сначала упростим правую сторону:

4 / 10 = 2 / 5

Теперь умножим обе стороны на 25, чтобы изолировать x:

x = (2 / 5) * 25

x = 10

Итак, длина основания AB трапеции ABCD равна 10 см.