Question

1)Найти sina,если соsа =1/3 2)Найти cosa,если косинус смежного угла равен 0,3 3)Луч ОС образует с положительной полуосью абсцисс угол 60°.Найти координаты точи С,если ОС=6дм

Answer 1

1)
     Sin²a+Cos²a=1
       Sina=√1-Cos²a=√1-1/9=√8/3
2)
    Cos(180-a)= -Cosa= -0.3
3) На единичной окружности отметим луч ОС 60 град. Опустим проекции на ось x и y единичной окружности. Получим точки  на оси Ox=1/2   Oy=√3/2
Координаты (1/2; √3/2)
    

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди:

1. Для нахождения значения sin(a), если cos(a) = 1/3, мы можем использовать тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1

   Подставив значение cos(a) = 1/3: sin^2(a) + (1/3)^2 = 1

   sin^2(a) + 1/9 = 1

   Теперь выразим sin^2(a): sin^2(a) = 1 - 1/9 sin^2(a) = 8/9

   Теперь найдем sin(a), извлекая корень из обеих сторон: sin(a) = ±√(8/9)

   Мы возьмем положительное значение, так как угол a находится в первом квадранте: sin(a) = √(8/9)

   Упростим: sin(a) = (2/3)√2

2. Для нахождения значения cos(a), если cos(π/2 - a) = 0.3, мы можем использовать тождество для смежных углов: cos(π/2 - a) = sin(a)

   Известно, что cos(π/2 - a) = 0.3. Тогда sin(a) = 0.3.

3. Если луч ОС образует угол 60° с положительной полуосью абсцисс и длина луча ОС (OC) составляет 6 дециметров (6 дм), то мы можем использовать понятия синуса и косинуса для нахождения координаты точки C.

У нас есть следующие данные: Длина луча OC = 6 дм Угол между лучом OC и положительной полуосью абсцисс = 60°

Мы можем использовать следующие соотношения: x = OC * cos(θ) y = OC * sin(θ)

где x и y - координаты точки C, OC - длина луча OC, а θ - угол между лучом OC и положительной полуосью абсцисс.

Подставляем значения: x = 6 дм * cos(60°) x = 6 дм * (1/2) x = 3 дм

y = 6 дм * sin(60°) y = 6 дм * (√3/2) y = 3√3 дм

Таким образом, координаты точки C равны: x = 3 дм y = 3√3 дм