Question

Доказать,что в любом треугольнике существует не более 1 тупого углаСРОЧНО!!!

Answer 1

Посуди сам, если у треугольника 3 угла и их сумма = 180, а один из них тупой, то есть <91, а если будет 2 таких, то сумма углов будет 182 только на 2 угла из 3

Answer 2

Для доказательства того, что в любом треугольнике существует не более одного тупого угла, давайте рассмотрим противное утверждение и докажем его ложность. Предположим, что в треугольнике ABC существует более одного тупого угла. Теперь давайте рассмотрим два случая:

1. Два тупых угла: Пусть угол ABC и угол ACB являются тупыми углами. Такие углы не могут быть больше 90 градусов, так как это уже считается прямым углом. Поэтому они оба должны быть меньше 90 градусов, но это противоречит тому, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Если два угла меньше 90 градусов, то и третий угол должен быть меньше 90 градусов, чтобы общая сумма углов была 180 градусов. Это приводит к противоречию, так как нельзя иметь два тупых угла в треугольнике.

2. Три тупых угла: Предположим, что все три угла треугольника ABC являются тупыми. В таком случае, сумма углов треугольника будет больше 180 градусов, что также невозможно.

Таким образом, мы приходим к выводу, что в любом треугольнике может существовать не более одного тупого угла.