Question

Сторона правильного шестиграника, вписанного в круг, равна 4 см. Найдите сторону квадрата, описанного вокруг этого круга.

Answer 1

 вычисляется по формуле a = 2r = 2*4 = 8 см 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой о вписанном угле, которая гласит, что угол, образованный хордой и дугой круга, равен половине центрального угла, соответствующего той же дуге.

В данном случае, у нас есть правильный шестигранник, вписанный в круг. Это значит, что каждая сторона шестигранника является хордой круга. Также, известно, что длина стороны правильного шестигранника равна 4 см.

Сначала найдем радиус круга. В правильном шестиграннике радиус круга равен половине длины стороны. Таким образом, радиус (r) равен 4 см / 2 = 2 см.

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, описанного вокруг этого круга, мы можем воспользоваться тем фактом, что диаметр круга равен диагонали квадрата. Известно, что диаметр равен 2 радиусам, т.е., 2 * 2 см = 4 см.

Таким образом, сторона квадрата равна длине диаметра круга, т.е., 4 см.