Question

ДАЮ 98 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!! на полуокружности АВ взяты точки К и М так,что угол АОК=37°, угол ВОМ=23°. а)постройте четреж и найдите градусную меру угла КОМ б)ОЕ-биссектриса угла КОМ. Найдите градусную меру угла КЕО

Answer 1

А) так как дана полуокружность, то ее градусная мера = 180°, значит
 ∠KOM=180°-∠AOK-∠BOM=180°-37°-23°=120°
б) так как ОЕ - биссектриса значит делит угол пополам ∠KOE=∠MOE=∠KOM:2=120°:2=60°

Answer 2

Поздравляю с отличным результатом - 98 баллов! Давайте решим задачу:

a) Построим четырехугольник КОМВ с данными углами:

1. Начнем с построения полуокружности АВ. Разместим точку О на этой полуокружности так, чтобы угол АОК был 37° и угол ВОМ был 23°.

2. Проведем отрезок КО и отрезок МО так, чтобы они были касательными к полуокружности в точках К и М соответственно.

3. Теперь у нас есть четырехугольник КОМВ с данными углами АОК = 37° и ВОМ = 23°.

4. Найдем угол КОМ, который является внутренним углом четырехугольника КОМВ. По свойству суммы углов четырехугольника, сумма его внутренних углов равна 360°. Таким образом, угол КОМ = 360° - (АОК + ВОМ).

   Угол КОМ = 360° - (37° + 23°) = 360° - 60° = 300°.

b) Теперь найдем ОЕ - биссектрису угла КОМ:

1. Найдем угол ВОК, который является внутренним углом треугольника ВОК. По свойству суммы углов треугольника, сумма его внутренних углов равна 180°. Таким образом, угол ВОК = 180° - (АОК + ВОМ).

   Угол ВОК = 180° - (37° + 23°) = 180° - 60° = 120°.

2. ОЕ - биссектриса угла КОМ будет проходить через точку О и делить угол ВОК пополам.

   Таким образом, угол КЕО (полученный в результате деления угла ВОК пополам) равен половине угла ВОК:

   Угол КЕО = 120° / 2 = 60°.

Таким образом, ответы на задачу:

а) Градусная мера угла КОМ равна 300°.

б) Градусная мера угла КЕО равна 60°.