Question

хорда AB делит окружность на две дуги из которых меньше равна 120 градусов а большая делится хордой AC в отношении 2:5 (читается от А). найдите угол BAC

Answer 1

Если меньшая дуга АВ=120°, то большая дуга АВ=360°-120°=240°
Пусть х - одна часть. Тогда
дуга АС=2х,
дуга СВ=5х.
Составим уравнение:
2х+5х=240
7х=240
х=240:7
х=240/7
Значит дуга СВ=5•(240/7)=1200/7
Угол ВАС - вписанный, опирается на душу СВ, следовательно,
угол ВАС=½дуги СВ=½•(1200/7)=1200/14=85 10/14=85 5/7
Ответ: 85 5/7

Answer 2

Давайте обозначим угол BAC за α.

Так как хорда AB делит окружность на две дуги, из которых меньшая равна или меньше 120 градусов, а большая дуга, которую обозначим как AD, делится хордой AC в отношении 2:5 (читается от А), то у нас есть следующие отношения:

1. Угол ADB (α) равен половине меньшей дуги, которую обозначим как AEB.
2. Угол DAC равен половине большей дуги AD.

Зная, что дуга AD делится хордой AC в отношении 2:5, можем представить, что угол DAC составляет 2 участка из 7 возможных, а угол CAD (необозначенный угол между хордами AC и BD) составляет 5 участков из 7 возможных.

Теперь у нас есть:

ADB = 120° (половина меньшей дуги AEB) DAC = (2/7) * 360° (половина большей дуги AD) CAD = (5/7) * 360° (угол между хордами AC и BD)

Мы хотим найти угол BAC, то есть:

BAC = (CAD - ADB) = [(5/7) * 360°] - 120°

Выполним вычисления:

BAC = (5/7) * 360° - 120° BAC = 257.14° - 120° BAC ≈ 137.14°

Таким образом, угол BAC примерно равен 137.14 градусов.