Question

1.5. Внешний угол многоугольника составляет 1/5 внутреннего. Найдите внутренний угол многоугольника. Ответы: А 144°; Б 36°; В 150° ;Г 30°. Решение предоставить в письменном виде(на листочке)

Answer 1

Сумма внешнего и внутреннего угла составляет 180 градусов.
Пусть внутренний угол равен х, тогда внешний угол равен 1\5х.
х+1\5х=180
6\5х=180
х=150
Ответ внутренний угол составляет 150 градусов.

Answer 2

Давайте обозначим внутренний угол многоугольника как "α", а внешний угол как "β". По условию задачи, известно, что внешний угол составляет 1/5 внутреннего, то есть:

β = 1/5 * α

Также известно, что сумма внутреннего и внешнего углов многоугольника равна 180° (потому что они образуют прямую угол):

α + β = 180°

Теперь подставим выражение для β из первого уравнения во второе уравнение:

α + (1/5 * α) = 180°

Для удобства, давайте умножим всё уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:

5α + α = 900°

6α = 900°

Теперь найдем значение угла α:

α = 900° / 6

α = 150°

Таким образом, внутренний угол многоугольника составляет 150° (ответ В).