Question

Сторони прямокутника як відношення 3:4 діагональ 15 см знайти площу

Answer 1

Розв'язання:
Сторони прямокунтика разом з діагоналями утворюють прямокутні трикутники,розглянемо один із них.
Гіпотенуза = діагоналі,два невідомі катети - є шириною і довжиною,а значить за теоремою Піфагора знайдемо невідомі сторони через х:
9x²+16x² = 225
x²=9
x = 3

Ширина = 3*3 = 9 см.
Довжина = 3*4 = 12 см.

S = 9*12 = 108 см²
Відповідь: 108 см²

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутника, вам спочатку потрібно знайти його сторони. Відомо, що сторони прямокутника мають відношення 3:4.

Позначимо сторони прямокутника як 3x і 4x, де x - це спільний множник, який допомагає нам знайти реальні значення сторін.

Тепер давайте знайдемо значення x. За допомогою теореми Піфагора можемо записати рівняння для діагоналі прямокутника:

діагональ² = сторона₁² + сторона₂²

15² = (3x)² + (4x)²

225 = 9x² + 16x²

Тепер об'єднаємо квадрати:

225 = 25x²

Тепер розв'яжемо рівняння відносно x²:

x² = 225 / 25

x² = 9

Тепер знайдемо значення x:

x = √9

x = 3

Тепер, коли ви знайшли x, ви можете знайти довжини сторін прямокутника:

Сторона₁ = 3x = 3 * 3 = 9 см Сторона₂ = 4x = 4 * 3 = 12 см

Тепер, коли ви знаєте сторони прямокутника, ви можете знайти його площу:

Площа = Сторона₁ * Сторона₂ = 9 см * 12 см = 108 см²

Отже, площа прямокутника становить 108 квадратних сантиметрів.