Question

Равносторонняя трапеция ABCD, основания AD и BC. AB=13. BC=7.5 и AD=17.5. найти площадь трапеции?

Answer 1

На фото как лучший ответ

Answer 2

Для нахождения площади равносторонней трапеции ABCD можно использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма оснований) * (высота) / 2

Где высота - это расстояние между параллельными сторонами AD и BC. Для равносторонней трапеции, эта высота также является высотой равностороннего треугольника ABX, где X - это точка пересечения диагоналей AC и BD.

1. Найдем высоту равностороннего треугольника ABX: Поскольку AB = BC = 13, то треугольник ABX является равносторонним, и высота будет равна высоте правильного треугольника, которая находится по формуле h = (a * sqrt(3)) / 2, где a - длина стороны треугольника.

h = (13 * sqrt(3)) / 2 ≈ 11.2588

2. Теперь мы можем найти площадь трапеции:

Площадь трапеции = (AD + BC) * h / 2 Площадь трапеции = (17.5 + 7.5) * 11.2588 / 2 Площадь трапеции = 25 * 11.2588 / 2 Площадь трапеции ≈ 140.735 квадратных единиц.

Ответ: Площадь трапеции составляет приблизительно 140.735 квадратных единиц.