Question

Скільки різних чотирицифрових чисел можно скласти з цифр 0. 1. 7. 9, якощо цифри не повторюються

Answer 1

1) 1079
2) 1097
3) 1709
4) 1790
5) 1907
6) 1970
7)7109
8) 7190
9) 7091
10) 7019
11) 7910
12) 7901
13) 9710
14) 9701
15) 9170
16) 9107
17) 9017
18) 9071

Ответ :18

Answer 2

4!= 1*2*3*4= 24
Выдповыдь: 24

Answer 3

Для складання чотирицифрових чисел з цифр 0, 1, 7 та 9, без повторення, можна скористатися принципом комбінаторики.

У даному випадку, кількість різних чотирицифрових чисел буде визначатися перестановками без повторення з набору чотирьох цифр.

Кількість різних чотирицифрових чисел (перестановок) з 4 різних цифр можна знайти за формулою для перестановок:

nPr = n! / (n - r)!

де n - кількість елементів у наборі (у нашому випадку n = 4 - кількість різних цифр), а r - кількість об'єктів, які треба вибрати (у нашому випадку r = 4, тобто ми вибираємо 4 цифри для створення чотирицифрового числа).

Таким чином, кількість різних чотирицифрових чисел з цифр 0, 1, 7 та 9, без повторення, дорівнює:

4P4 = 4! / (4 - 4)! = 4! / 0! = 4 * 3 * 2 * 1 / 1 = 24.

Отже, існує 24 різних чотирицифрових чисел, які можна скласти з цифр 0, 1, 7 та 9 без повторення.