Question

угол при основании равнобедренного триугольника 30 градусов найти основаниу этого триугольника, если его боковая сторона 14 см

Answer 1

Если треугольник равнобедренный, то естественно 2-ой угол при основания будет равняться 30 градусов.
Если одна боковая сторона равна 14 см, значит вторая  равна тоже 14 см. Или..


Опустим высоту из вершины равнобедренного треугольника. Она является и биссектрисой и медианой. Треугольник образованный этой высотой, половиной основания и боковой стороной - прямоугольный. В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет в два раза меньшие гипотенузы. Гипотенуза - боковая сторона треугольника - 14 см; катет против угла 30°- высота - 14/2=7 см;второй катет - половина основания треугольника - по т. Пифагора:√(14²-7²)=7√3 см;основание треугольника - 7√3*2=14√3 см.

Answer 2

Для того чтобы найти основание равнобедренного треугольника, когда угол при основании равен 30 градусам, нужно учесть, что у равнобедренного треугольника две равные боковые стороны, и угол при основании делится пополам на два прямоугольных треугольника с катетами, равными половине основания и одной из боковых сторон.

Давайте обозначим основание треугольника за "b" (в сантиметрах). Тогда, одна из боковых сторон равна 14 см.

Мы знаем, что угол при основании равен 30 градусам. Также, у нас есть прямоугольный треугольник, где один катет равен "b/2", а гипотенуза равна 14 см.

Для нахождения основания "b" воспользуемся тригонометрическим соотношением для синуса угла:

sin(угол) = противолежащий_катет / гипотенуза.

В нашем случае, sin(30 градусов) = (b/2) / 14.

Теперь решим уравнение для "b":

b/2 = 14 * sin(30 градусов).

sin(30 градусов) = 1/2, поэтому:

b/2 = 14 * (1/2) = 7.

Теперь найдем основание "b":

b = 2 * 7 = 14 см.

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 14 см.