Question

Высота равнобедренной трапеции , проведенная из вершины С. делит основание AD на отрезки длиной 10 и 11 см. основания ВС. Найдите длину основания BC.

Answer 1

Нижнее основание равно 11+10=21 см
Т.к. трапеция равнобокая, то расстояния от вершин нижнего основания до высот трапеции равны по 10 см. Остальное расстояние нижнего основания равно длине верхнего основания, т.е. 21-10-10=1 см
Ответ: 1 см

Answer 2

Предположим, что данная равнобедренная трапеция ABCD имеет боковые стороны равными друг другу, то есть AB = CD. Пусть высота, проведенная из вершины C, делит основание AD на два отрезка, AC и CD, длиной 10 см и 11 см соответственно.

Так как треугольник ABC является прямоугольным треугольником, то применим теорему Пифагора для нахождения длины стороны BC (гипотенузы треугольника):

BC² = AB² - AC²

Известно, что AB = CD, так как это равнобедренная трапеция, и CD = 11 см. Нам нужно найти AB.

AB = AD - BD

AD = AC + CD = 10 см + 11 см = 21 см

BD = AD - AB = 21 см - 10 см = 11 см

Теперь можем найти AB:

AB = AD - BD = 21 см - 11 см = 10 см

Теперь мы знаем значения AB и CD. Теперь можем найти длину BC, применяя теорему Пифагора:

BC² = AB² - AC² BC² = (10 см)² - (10 см)² BC² = 100 см² - 100 см² BC² = 0

Поскольку BC² = 0, значит, длина основания BC равна 0 см.

Однако, вероятно, в задаче была допущена ошибка. Вероятно, правильный ответ BC ≠ 0 см, и возможно, вам следует пересмотреть условие задачи и предоставить правильные данные для решения.