Question

СРОЧНО !!!!! ПОЖАЛУЙСТА !!!!!Сторона трикунтика дорівнює 21 см , а дві інші його сторони утворюють кут 60 градусів і відносяться, як 3:8 . Знайдіть невідомі сторони

Answer 1

Теорема косинусов
35^2=(3x^2)+(8x^2)-2*3x*8x*cos60
1225=9x^2+64x^2-48x^2*1/2
1225=73x^2-24x^2
49x^2=1225
x^2=25
x=v25=5
3*5=15 одна сторона
3*8=24 вторая
Нажми, чтобы рассказать

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника наступним чином:

Пусть сторона, яка дорівнює 21 см, буде позначена як "x". Друга сторона трикутника, яка відноситься до "x" як 3:8, буде позначена як "3y". Третя сторона трикутника, яка відноситься до "x" як 3:8, буде позначена як "8y".

Знаємо, що сума всіх сторін трикутника дорівнює 21 см:

x + 3y + 8y = 21

Тепер маємо рівняння для відношень між сторонами. Знаємо, що кут між "x" та "3y" дорівнює 60 градусів. Так як ці сторони утворюють кут, ми можемо використовувати теорему косинусів:

x^2 = (3y)^2 + (8y)^2 - 2 * (3y) * (8y) * cos(60°)

Розкриємо це рівняння:

x^2 = 9y^2 + 64y^2 - 48y^2 * cos(60°) x^2 = 73y^2 - 48y^2 * 0.5 x^2 = 73y^2 - 24y^2 x^2 = 49y^2

Тепер ми знаємо, що x^2 дорівнює 49y^2. Тепер зможемо знайти значення "y":

x^2 = 49y^2 21^2 = 49y^2 441 = 49y^2 y^2 = 441 / 49 y^2 = 9

y = √9 y = 3

Тепер, коли ми знайшли значення "y", можемо знайти "x":

x^2 = 49y^2 x^2 = 49 * 3^2 x^2 = 49 * 9 x^2 = 441

x = √441 x = 21

Отже, сторона "x" дорівнює 21 см, сторона, яка відноситься до "x" як 3:8, дорівнює 3 * 3 = 9 см, і сторона, яка відноситься до "x" як 3:8, дорівнює 8 * 3 = 24 см.