Question

3. Викон 100 ну роботу.N91 Бічна сторона на 5 см більша за основу ідорівнює 15 см. Знайдіть периметр.N92 Периметр трикутника дорівнює 48 см, айого бічна сторона 17 см. Знайдіть основуN93 Бічна сторона менша за основу на 5 см, апериметр 56 см. Знайдіть усі сторони.N94 Сторони рівнобедреного трикутникавідносяться як 5:7, а периметр дорівнює 323 смЗнайдіть сторони цього трикутника (розглянути 2випадки).N95 У трикутнику ABC, AB=BC, BK медіана. КутABC дорівнює 80 градусів, акут С дорівнює 50градусів. Знайдіть кут А, кут ABK, кут АКВ.​

Answer 1

91:

За умовою бічна сторона на 5 см більша за основу, тому

15-5=10 - основа.

Бічні сторони рівні, отже

15+15+10=40см периметр.

92:

За умовою бічна сторона 17 см

17+17=34 - сума бічних сторін трикутника.

48-34=14см - основа.

93:

Нехай основа = х см, тоді основа = х-5 см, складаємо рівняння:

х+х-5+х-5=56см

3х=56+5+5

3х=66

х=22 - основа

22-5=17 - бічні сторони

Answer 2

Давайте розглянемо кожне завдання по черзі:

N91: Бічна сторона більша за основу на 5 см і дорівнює 15 см. Знайдемо основу: Основа = Бічна сторона - 5 см = 15 см - 5 см = 10 см.

Периметр трикутника: Периметр = Основа + 2 * Бічна сторона = 10 см + 2 * 15 см = 40 см.

N92: Периметр трикутника дорівнює 48 см, а бічна сторона 17 см. Знайдемо основу: Периметр = Основа + 2 * Бічна сторона Основа = Периметр - 2 * Бічна сторона = 48 см - 2 * 17 см = 14 см.

N93: Бічна сторона менша за основу на 5 см, а периметр дорівнює 56 см. Знайдемо основу та бічну сторону: Основа = (Периметр - 2 * Бічна сторона) / 2 = (56 см - 2 * Бічна сторона) / 2 Бічна сторона = Основа - 5 см Підставимо вираз для бічної сторони в вираз для основи: Основа = (56 см - 2 * (Основа - 5 см)) / 2 2 * Основа = 56 см - 10 см + 4 * Основа 2 * Основа - 4 * Основа = 46 см -2 * Основа = 46 см Основа = -23 см (це неможливо, тому в задачі може бути помилка).

N94: Сторони рівнобедреного трикутника відносяться як 5:7, а периметр дорівнює 323 см. Знайдемо сторони трикутника: Співвідношення сторін: 5x + 5x + 7x = 323 см 17x = 323 см x = 19 см

Сторони: 5x = 5 * 19 см = 95 см, 7x = 7 * 19 см = 133 см.

N95: У трикутнику ABC, AB=BC, BK медіана. Кут ABC = 80 градусів, а кут С = 50 градусів. Знайдемо інші кути: Оскільки AB=BC, то кут BAC = кут BCA (нам відомо, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів): Кут BAC = (180 градусів - 80 градусів) / 2 = 50 градусів.

Також знаючи кути трикутника, можемо знайти кути медіани. Оскільки медіана ділить протилежний бік пополам, то кути медіани дорівнюють кутам відповідних вершин півтрикутника. Тобто:

Кут ABK = Кут BAC = 50 градусів. Кут AKV = Кут BCA = 80 градусів.