Question

Упростите выражение с помощью формул приведения: sin(2p-a)+cos(3p/2-a)

Answer 1

Sin(2p-a)=-sina
cos(3p/2-a)=-sina
следовательно -sina-sina=-2sina

Answer 2

Для упрощения данного выражения с помощью формул приведения, нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула двойного угла для синуса: sin(2p) = 2 * sin(p) * cos(p)

2. Формула угла суммы для косинуса: cos(α + β) = cos(α) * cos(β) - sin(α) * sin(β)

Теперь приступим к упрощению:

Имеем выражение: sin(2p - a) + cos(3p/2 - a)

1. Применим формулу двойного угла для синуса к первому слагаемому (sin(2p - a)): sin(2p - a) = 2 * sin(p - a) * cos(p - a)

2. Применим формулу угла суммы для косинуса ко второму слагаемому (cos(3p/2 - a)): cos(3p/2 - a) = cos(3p/2) * cos(a) + sin(3p/2) * sin(a)

   Помним, что cos(3p/2) = 0 и sin(3p/2) = -1 Подставляем значения: cos(3p/2 - a) = 0 * cos(a) + (-1) * sin(a) = -sin(a)

Теперь наше выражение стало: 2 * sin(p - a) * cos(p - a) - sin(a)

Мы не можем дальше упростить это выражение, так как у нас есть две различные тригонометрические функции sin и cos с разными аргументами (p - a и a).