Question

Во сколько раз увеличивается или уменьшается площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус R увеличивается в 6 раз, а высота H уменьшается в 12 раз?

Answer 1

Боковая поверхность цилиндра - прямоугольник со сторонами 2πR и H.

S1=2πRH

S2=2π(6R)*(H/12)=πRH, что в 2 раза меньше S1.

Ответ: уменьшится в 2 раза.

Answer 2

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:

S = 2πRH,

где R - радиус цилиндра, H - высота цилиндра.

Если радиус R увеличивается в 6 раз, новый радиус R' будет равен:

R' = 6R.

Если высота H уменьшается в 12 раз, новая высота H' будет равна:

H' = H/12.

Теперь вычислим площадь боковой поверхности нового цилиндра S':

S' = 2πR'H' = 2π(6R)(H/12) = πRH.

Мы видим, что площадь боковой поверхности нового цилиндра S' равна πRH, что совпадает с исходной площадью S. Это означает, что площадь боковой поверхности не изменяется при таких увеличениях и уменьшениях радиуса и высоты цилиндра.