Question

Помогите у рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює 6 см а кут при основі рівний 45 знайти площу трикутника

Answer 1

В р/б углы при основании равны,а сумма всех углов 180*.

Найдём угол находящийся напротив основания:

х=180-2*45=180*-90* =90* -> прямоугольный треугольник.

Его площадь равна половине произведения катетов

S=6*6/2=18

Answer 2

Щоб знайти площу рівнобедреного трикутника, нам знадобиться інформація про його основу і висоту.

Оскільки трикутник рівнобедрений, ми знаємо, що одна зі сторін (бічна сторона) дорівнює 6 см. Також нам відомо, що кут при основі (між основою і однією зі сторін) дорівнює 45 градусам.

Щоб знайти висоту трикутника, ми можемо скористатися тригонометричним співвідношенням для синуса:

sin(кут) = протилежна сторона / гіпотенуза.

В нашому випадку протилежною стороною є висота трикутника, а гіпотенузою - бічна сторона.

sin(45°) = висота / 6.

Знаючи, що sin(45°) = √2 / 2 (за таблицею значень тригонометричних функцій), ми можемо знайти висоту:

висота = sin(45°) * 6 = (√2 / 2) * 6 = 3√2 см.

Тепер, коли ми знаємо висоту трикутника, можемо обчислити його площу за формулою:

Площа = (основа * висота) / 2.

Оскільки трикутник рівнобедрений, то і його основа має таку ж довжину як одна зі сторін, тобто 6 см. Заміняємо значення:

Площа = (6 * 3√2) / 2 = 3 * √2 * 3 = 9√2 квадратних сантиметрів.

Отже, площа рівнобедреного трикутника дорівнює 9√2 квадратних сантиметрів.