Question

1.Угол АВС - развернутый , луч ВК делит ∠АВС на два угла так, что один из углов в 3 раза больше другого . Найти эти углы. 2.Прямой ∠АВС разделен лучом ВК на два угла так, что один на 200 меньше другого . Найти эти углы.3.Развернутый ∠АВС разделен лучом ВЕ на два угла в отношении 7:8. Найти угол между лучом ВЕ и биссектрисой∠АВС.

Answer 1

Могу только первое
угол ABK -? в 3 раза >
угол KBC-?
Всего- 180°
Пусть KBC-x, тогда ABK- 3x всего- 180°
1)x+3x=180°
4x=180°
x=180÷4
x=45 KBC
2) 45×3=135° ABK

Answer 2

Для решения этих задач, давайте обозначим угол АВС как α и найдем значения других углов с помощью данной информации:

1. Угол АВС - развернутый, луч ВК делит ∠АВС на два угла так, что один из углов в 3 раза больше другого. Найдем эти углы.

Пусть один из углов будет равен x градусов. Тогда другой угол будет равен 3x градусов.

Таким образом, сумма углов ∠АВК и ∠ВКС должна равняться углу АВС: x + 3x = α 4x = α x = α / 4

Таким образом, значения углов ∠АВК и ∠ВКС равны α / 4 и 3α / 4 соответственно.

2. Прямой ∠АВС разделен лучом ВК на два угла так, что один на 200 меньше другого. Найдем эти углы.

Пусть один из углов будет равен x градусов. Тогда другой угол будет равен x + 200 градусов.

Снова, сумма углов ∠АВК и ∠ВКС должна равняться углу АВС: x + (x + 200) = α 2x + 200 = α 2x = α - 200 x = (α - 200) / 2

Таким образом, значения углов ∠АВК и ∠ВКС равны (α - 200) / 2 и (α + 200) / 2 соответственно.

3. Развернутый ∠АВС разделен лучом ВЕ на два угла в отношении 7:8. Найдем угол между лучом ВЕ и биссектрисой ∠АВС.

Пусть угол между лучом ВЕ и биссектрисой ∠АВС будет равен x градусов.

Тогда угол между лучом ВЕ и ∠АВК (половина ∠АВС) будет равен 7x градусов, и угол между лучом ВЕ и ∠ВКС (половина оставшегося угла ∠АВС) будет равен 8x градусов.

Снова, сумма углов ∠АВК и ∠ВКС должна равняться углу АВС: 7x + 8x = α 15x = α x = α / 15

Таким образом, значение угла между лучом ВЕ и биссектрисой ∠АВС равно α / 15 градусов.