Question

Определите количество сторон правильного многоугольника, внешний угол которого составляет 2/3 угла многоугольника.

Answer 1

360/72=5  . Как то так.

Answer 2

Чтобы определить количество сторон правильного многоугольника, внешний угол которого составляет 2/3 угла многоугольника, можно воспользоваться следующей формулой:

Внешний угол = 360° / Количество сторон

Внутренний угол = (180° * (Количество сторон - 2)) / Количество сторон

Так как внешний угол составляет 2/3 внутреннего угла, мы можем записать уравнение:

2/3 * Внутренний угол = Внешний угол

2/3 * ((180° * (Количество сторон - 2)) / Количество сторон) = 360° / Количество сторон

Теперь, решим уравнение:

2/3 * (180° * (Количество сторон - 2)) = 360°

Перейдем к упрощенному виду:

2 * (Количество сторон - 2) = 3

Раскроем скобки:

2 * Количество сторон - 4 = 3

Теперь, решим уравнение относительно Количество сторон:

2 * Количество сторон = 3 + 4

2 * Количество сторон = 7

Количество сторон = 7 / 2

Количество сторон = 3.5

Таким образом, правильный многоугольник, внешний угол которого составляет 2/3 угла многоугольника, будет иметь 3.5 стороны. Однако невозможно иметь многоугольник с нецелым числом сторон, поэтому можно заключить, что такой многоугольник не существует. Правильные многоугольники могут иметь только целое число сторон, например, треугольник (3 стороны), квадрат (4 стороны), пятиугольник (5 сторон) и т.д.