Question

Знайдіть площу трикутника з периметром 64 см, найбільша сторона якого відрізняється від двох інших на 1 см і 25 см . Допоможіть будь-ласка Найдите площадь треугольника с периметром 64 см, наибольшая сторона которого отличается от двух других на 1 см и 25 см. Помогите пожалуйста

Answer 1

наибольшая сторона х см,две других - (х-1) и (х-25)см

уравнение:х+х-1+х-25=64

3х=90

х=30-одна сторона

30-1=29-вторая сторона

30-25=5-треття сторона

площадь найдем по формуле Герона,р=64/2=32

s=под корнем:32(32-30)(32-29)(32-5)=под корнем 32*2*3*27=8*9=72

Answer 2

Щоб знайти площу цього трикутника, спочатку ми повинні з'ясувати довжини всіх трьох сторін.

Позначимо сторони трикутника як a, b та c, де c - найбільша сторона.

За умовою задачі, найбільша сторона відрізняється від двох інших на 1 см і 25 см. Тобто:

c = b + 25 c = a + 1

Також задано, що периметр трикутника дорівнює 64 см:

a + b + c = 64

Тепер ми можемо замінити значення c в останній рівнянні:

a + b + (a + 1) = 64

Послідовними операціями, зведемо рівняння до однієї змінної:

2a + b + 1 = 64 2a + b = 63 b = 63 - 2a

Тепер замінимо значення b в рівнянні для c:

c = a + 1

Та знову замінимо значення b, але цього разу в рівнянні для c:

c = (63 - 2a) + 25 c = 88 - 2a

Тепер, щоб знайти площу трикутника, використовуємо формулу Герона, яка залежить від півпериметра трикутника (s) та довжин його сторін:

Півпериметр s = (a + b + c) / 2

Площа трикутника S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Знаходимо s:

s = (a + b + c) / 2 s = (a + (63 - 2a) + (88 - 2a)) / 2 s = (151 - 4a) / 2 s = 75.5 - 2a

Тепер знаходимо площу S:

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) S = √((75.5 - 2a) * ((75.5 - 2a) - a) * ((75.5 - 2a) - (63 - 2a)) * ((75.5 - 2a) - (88 - 2a)))

Після обчислень, отримаємо площу трикутника. Зважаючи на складність обчислень, рекомендується використовувати калькулятор для точного результату.

Будь ласка, зверніть увагу, що відповідь буде числовим значенням, оскільки дано лише числові значення сторін трикутника без одиниць виміру.