Question

высота равнобокой трапеции проведенная из вершины тупого угла образует боковой стороной угол 24 градуса.Найдите углы трапеции

Answer 1

углы при меньшем основании равны 90градусов + 24 градуса= 114 градусов.

углы при большем основании равны 180 градусов - 114 градусов=66 градусов

Answer 2

Для того чтобы найти углы равнобокой трапеции, воспользуемся следующими свойствами:

1. Углы на одной боковой стороне трапеции равны.
2. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Пусть ABCD - равнобокая трапеция, где AB || CD, AB = a, CD = b, BC = h (высота).

Из условия задачи мы знаем, что высота проведена из вершины тупого угла. Обозначим эту вершину как A, и пусть угол BAC = 24 градуса.

Также, поскольку трапеция равнобокая, значит, углы A и B равны, и углы C и D также равны.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. У него есть угол BAC = 24 градуса, и угол BCA (угол при основании) равен углу BAC (так как трапеция равнобокая). По свойству треугольника сумма углов равна 180 градусов, поэтому угол BCA = (180 - 24) / 2 = 78 градусов.

Таким образом, углы трапеции ABCD равны: A = 24 градуса (угол при вершине тупого угла), B = 24 градуса (угол при вершине острого угла), C = 78 градусов (угол при основании, смежный с углом B), D = 78 градусов (угол при основании, смежный с углом A).