Question

Знайдіть суміжні кути якщо один з ний на 30° менший від суміжного з ним

Answer 1

Нехай невiдомий кут Х, а кут менший кут Х - 30. Отже маємо рівняння :
Х + Х-30 =180
2Х = 180 + 30
2х = 210
Х = 105 градусів

Answer 2

Суміжні кути - це два кути, що мають спільний вершику та спільну сторону між ними. Важливо знати, що суміжні кути завжди доповнюють один одного до прямого кута (180°). Тобто, якщо один кут менший на певну міру від суміжного з ним, то вони разом складають 180°.

Позначимо кути як α та β, де α - менший кут, а β - суміжний кут.

Запишемо умову: α = β - 30°

Також маємо рівняння, що описує властивості суміжних кутів: α + β = 180°

Замінимо α у другому рівнянні на його значення за першим рівнянням:

(β - 30°) + β = 180°

Розкриваємо дужки:

β - 30° + β = 180°

Об'єднуємо подібні доданки:

2β - 30° = 180°

Тепер ізолюємо 2β, перенісши -30° на інший бік:

2β = 180° + 30°

2β = 210°

Щоб знайти значення кута β, поділимо обидві сторони на 2:

β = 210° / 2

β = 105°

Тепер знаємо величину одного з суміжних кутів (β), і можемо знайти величину іншого кута (α) за першим рівнянням:

α = β - 30°

α = 105° - 30°

α = 75°

Отже, суміжні кути мають розміри 75° та 105°.