Question

Сторону квадрата увеличили в x раз, поэтому площадь квадрата увеличилась в 17 раз. Чему равно x ? x= −−−−−√

Answer 1

Пусть сторона квадрата была равна а, тогда его площадь $a^2$.

После увеличения сторона квадрата стала равна ха, а его площадь $(xa)^2=x^2a^2$

Площадь увеличилась в  $\frac{x^2a^2}{a^2}=x^2$ раз, что равно 17, т.е. $x^2 =17$, отсюда $x = \sqrt{17}$

Answer 2

Давайте решим задачу.

Пусть сторона исходного квадрата равна "a". Тогда его площадь равна "a^2".

Когда сторону увеличивают в "x" раз, новая сторона станет равной "a * x". Площадь нового квадрата будет равна "(a * x)^2".

Условие задачи гласит, что площадь нового квадрата увеличилась в 17 раз:

(a * x)^2 = 17 * a^2

Чтобы найти значение "x", давайте разделим обе стороны на "a^2":

(a * x)^2 / a^2 = 17

Упростим левую сторону:

(a^2 * x^2) / a^2 = 17

a^2 сокращается, и у нас остается:

x^2 = 17

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти "x":

x = √17

Ответ: x = √17 (квадратный корень из 17).