Question

Сторону квадрата увеличили в x раз, поэтому площадь квадрата увеличилась в 46 раз. Чему равно x? x= −−−−−√.

Answer 1

Ответ:

Пусть z-сторона квадрата, значит z×z=S

Когда стороны увеличат в х раз, то xz×xz=46S

т. к z×z=S, то х×х=46, отсюда следует х=√46

(вроде бы так т. к ,к примеру, если бы площадь увеличилась в 36 раз, то х=6, но так как дано 46 можно только выразить через корень)

Answer 2

Давайте рассмотрим, как изменяется площадь квадрата в зависимости от изменения его стороны в x раз.

Пусть сторона исходного квадрата равна "a". Тогда его площадь равна S = a^2.

Если сторону квадрата увеличивают в x раз, то новая сторона будет "ax", и площадь нового квадрата будет S_new = (ax)^2 = a^2 * x^2.

По условию, площадь нового квадрата увеличивается в 46 раз по сравнению с исходным:

S_new = 46 * S.

Подставляя значения площадей из выражений выше, получаем:

a^2 * x^2 = 46 * a^2.

Деля обе стороны на a^2, получаем:

x^2 = 46.

Извлекая квадратный корень, получаем:

x = ±√46.

Так как в данном контексте мы рассматриваем увеличение стороны, то значение x должно быть положительным. Таким образом, x = √46.

Пожалуйста, обратите внимание, что в вашем вопросе было использовано обозначение "−−−−−√", которое я интерпретирую как ошибку форматирования. Правильное обозначение для квадратного корня — "√".