Question

Шар пересечен плоскостью так, что радиус сечения в 2 раза меньше радиуса шара. Найдите площадь площадь поверхности шара, если площадь сечения равна 3

Answer 1

Сечение шара - круг.  Площадь сечения:

Sсеч = πr², где r  - радиус сечения.

πr² = 3

r² = 3/π

r = √(3/π)

R = 2r = 2√(3/π)

Sпов. шара = 4πR² = 4π · 4 · 3 / π = 48

Answer 2

Давайте обозначим радиус шара как R и радиус сечения как r. По условию задачи, радиус сечения в 2 раза меньше радиуса шара, поэтому:

r = R/2

Также известно, что площадь сечения (площадь круга) равна 3:

Площадь сечения = π * r^2 = 3

Мы знаем, что π (пи) - это приближенное значение, равное примерно 3.14159, но в этой задаче для упрощения рассчетов давайте примем π = 3.

Теперь, используя информацию о площади сечения, можем найти радиус сечения:

3 = 3 * (R/2)^2 1 = (R/2)^2 R/2 = 1

R = 2

Теперь, когда у нас есть радиус шара, можем найти площадь поверхности шара:

Площадь поверхности шара = 4 * π * R^2 Площадь поверхности шара = 4 * 3 * 2^2 Площадь поверхности шара = 4 * 3 * 4 Площадь поверхности шара = 48

Ответ: Площадь поверхности шара равна 48.