Question

Площадь ромба 56мм2, а высота 7мм. Найти сторону и периметр ромба.

Answer 1

⓵ a(сторона)=S/h=56/7=8мм2

ОТВЕТ:8мм2



⓶P=4a=8*4=32мм

Ответ:32мм

$....$

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые свойства ромба:

1. Площадь ромба можно найти, умножив половину произведения диагоналей: Площадь = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей ромба.

2. Высота ромба - это перпендикуляр, опущенный из вершины ромба к противоположной стороне. В нашем случае, это одна из диагоналей ромба.

Давайте обозначим сторону ромба как "a" и длину диагонали (в данном случае, это высота) как "h".

Мы знаем, что площадь ромба равна 56 мм², а высота равна 7 мм. Также, зная одну из диагоналей, мы можем найти её длину через теорему Пифагора, зная сторону ромба.

1. Найдем длину диагонали (d2) через сторону ромба: Высота (h) - это половина одной из диагоналей ромба, а другая диагональ (d2) разбивает ромб на два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора:

d2² = a² + h² d2² = a² + 7² d2² = a² + 49 d2 = √(a² + 49)

2. Теперь, найдем вторую диагональ (d1) через сторону ромба: Используем формулу для площади ромба: Площадь = (d1 * d2) / 2 56 = (d1 * √(a² + 49)) / 2 56 * 2 = d1 * √(a² + 49) 112 = d1 * √(a² + 49) d1 = 112 / √(a² + 49)

Теперь у нас есть выражения для диагоналей d1 и d2 через сторону "a" ромба. Чтобы найти сторону и периметр ромба, нужно выразить "a".

3. Найдем сторону ромба "a": Так как ромб является четырехугольником, его площадь также можно найти через сторону "a": Площадь = a * h 56 = a * 7 a = 56 / 7 a = 8 мм

4. Найдем периметр ромба: Периметр ромба равен 4 * сторона: Периметр = 4 * 8 мм Периметр = 32 мм

Таким образом, сторона ромба равна 8 мм, а его периметр составляет 32 мм.