Question

Определи синус острого угла, если дан косинус того же угла. (Дробь сокращать не нужно) Ответ: если cosα=15/25 , то sinα=

Answer 1

$\frac{16}{25}$

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться тригонометрическим тождеством, которое утверждает, что синус острого угла α равен квадратному корню из единицы минус квадрат косинуса того же угла:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Мы уже знаем, что cos(α) = 15/25, поэтому можем найти sin(α):

sin^2(α) + (15/25)^2 = 1

sin^2(α) + 225/625 = 1

sin^2(α) = 625/625 - 225/625

sin^2(α) = 400/625

sin(α) = √(400/625)

sin(α) = √(16/25)

sin(α) = 4/5

Таким образом, если cos(α) = 15/25, то sin(α) = 4/5.