Question

Угол ABC=Углу A1B1C. На их сторонах BC и B1C1 отмечены соответственно точки D и D1 так, что BD=B1D1. Докажите, что треугольник ABD = треугольнику A1B1D1.

Answer 1

Два треугольника равны по общему определению: равенства треугольника.

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ABD и A1B1D1, нам понадобится информация об углах и сторонах этих треугольников. Для удобства, дадим некоторые обозначения:

Пусть угол ABC равен углу A1B1C (это условие дано в задаче).

Также, пусть BD = B1D1 (дано в условии) и DA = DA1 (это равенство будет следовать из того, что угол ABC равен углу A1B1C).

Докажем равенство треугольников ABD и A1B1D1 с использованием условия равенства углов и равенства сторон.

1. Углы: У нас есть два равенства углов: угол ABC равен углу A1B1C (дано), и угол BDA равен углу B1D1A1 (это следует из равенства сторон и вертикальных углов).

2. Стороны: У нас есть два равенства сторон: DA = DA1 (по условию) и BD = B1D1 (по условию).

Таким образом, у нас есть два равенства углов и два равенства сторон, что соответствует критерию равенства треугольников SSS (сторона-сторона-сторона). Из этого следует, что треугольники ABD и A1B1D1 равны друг другу.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABD равен треугольнику A1B1D1.