Question

Длина стороны квадрата ABCD равна корень из 2, тогда длина вектора BD равна — ?

Answer 1

По теореме Пифагора BD=√2+2=2

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится знать геометрические свойства квадратов и основы векторной алгебры.

Во-первых, так как сторона квадрата ABCD равна корню из 2, это значит, что длина стороны AB (или любой другой стороны) равна √2.

Во-вторых, вектор BD является диагональю квадрата ABCD, и она делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, вектор BD соответствует гипотенузе прямоугольного треугольника с двумя катетами равными √2.

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника вычисляется по теореме Пифагора:

гипотенуза² = катет₁² + катет₂².

В данном случае, катеты равны √2, поэтому:

BD² = (√2)² + (√2)² BD² = 2 + 2 BD² = 4.

Теперь, чтобы найти длину вектора BD, нужно взять квадратный корень из полученного значения:

BD = √4 BD = 2.

Таким образом, длина вектора BD равна 2.