Question

Как изменится площадь прямоугольника,если его стороны а) увеличатся в 2 раза б) уменьшатся в 3 раза?

Answer 1

Площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - стороны прямоугольника.

а) Поэтому при увеличении сторон в 2 раза получим:

стороны будут равны а₁ = 2а, b₁ = 2b, тогда площадь будет равна

S₁ = a₁ · b₁ = 2a · 2b = 4ab = 4S, т.е. площадь увеличится в 4 раза.

б)  Аналогично, при уменьшении сторон в 3 раза получим:

стороны будут равны а₁ = а/3, b₁ = b/3, тогда площадь будет равна

S₁ = a₁ · b₁ = a/3 · b/3 = ab/9 = S/9, т.е. площадь уменьшится в 9 раз.

Ответ: а) увеличится в 4 раза;

            б) уменьшится в 9 раз.

Answer 2

Пусть у прямоугольника исходно есть стороны a и b, и его площадь равна S = a * b.

а) Если стороны увеличатся в 2 раза, новые стороны будут 2a и 2b. Тогда новая площадь S1 = (2a) * (2b) = 4 * a * b. Таким образом, площадь увеличится в 4 раза.

б) Если стороны уменьшатся в 3 раза, новые стороны будут a/3 и b/3. Тогда новая площадь S2 = (a/3) * (b/3) = (a * b) / 9. Таким образом, площадь уменьшится в 9 раз.

Итак, если стороны прямоугольника увеличиваются в 2 раза, площадь увеличится в 4 раза, а если стороны уменьшаются в 3 раза, площадь уменьшится в 9 раз.