Question

Найдите площадь квадрата с диагональю

Answer 1

Площадь квадрата равна 64

Answer 2

Для нахождения площади квадрата по его диагонали, сначала нам нужно определить длину стороны квадрата, а затем воспользоваться формулой для площади квадрата.

Пусть d - длина диагонали квадрата.

Известно, что в квадрате все стороны равны друг другу, и диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника с гипотенузой d и катетами (сторонами квадрата) a.

С помощью теоремы Пифагора, можем выразить a (длину стороны квадрата):

a^2 + a^2 = d^2

2a^2 = d^2

a^2 = d^2 / 2

a = √(d^2 / 2) = d / √2

Теперь, когда у нас есть длина стороны квадрата (a), мы можем найти его площадь (S) с помощью формулы:

S = a^2 = (d / √2)^2 = d^2 / 2

Таким образом, площадь квадрата с заданной диагональю d равна d^2 / 2.