Question

Знайдіть площу трикутника зі сторонами 5см 6см 9см

Answer 1

$s = \sqrt{p \times (p - a) \times (p - b) \times (p - c)}$
где p-полупериметр,
a,b,c-стороны треугольника
p=P/2=(5+6+9)/2=20/2=10(см)

$s = \sqrt{10 \times (10 - 5) \times (10 - 6) \times (10 - 9)}$
$s = \sqrt{10 \times 5 \times 4 \times 1} = \sqrt{200} = 10 \sqrt{2} {cm}^{2}$

Answer 2

Для знаходження площі трикутника за його сторонами можна використати формулу Герона, яка базується на напівпериметрі трикутника. Напівпериметр трикутника (s) можна знайти, просто додавши довжини всіх його сторін та поділивши результат на 2:

$s = \frac{a + b + c}{2}$

де a, b, c - сторони трикутника.

Після знаходження напівпериметра, площа трикутника (A) обчислюється за формулою:

$A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

де $\sqrt{}$ позначає квадратний корінь.

Застосуємо ці формули для сторін a = 5см, b = 6см, c = 9см:

$s = \frac{5 + 6 + 9}{2} = \frac{20}{2} = 10$

Тепер знайдемо площу:

$A = \sqrt{10(10-5)(10-6)(10-9)} = \sqrt{10 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 1} = \sqrt{200} \approx 14.14 \, \text{см}^2$

Отже, площа цього трикутника приблизно 14.14 квадратних сантиметрів.