Question

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см, а диагональ бок. грани 10см. Найти высоту призмы и площадь боковой поверхности призмы. Если можно, то с рисунком плиззз Заранее спасибо!!!!

Answer 1

Если дана правильная треугольная призма, значит в основании лежит правильный треугольник, грани перпендикулярны основанию и равны между собой. Поэтому достаточно найти площадь одной грани и умножить на 3.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать теорему Пифагора и формулы для вычисления высоты и площади боковой поверхности правильной треугольной призмы.

Пусть сторона основания правильной треугольной призмы равна a (6 см в данном случае) и диагональ боковой грани равна d (10 см в данном случае).

1. Высота призмы (h) вычисляется по формуле: h = √(d^2 - (a/2)^2).

2. Площадь боковой поверхности призмы вычисляется по формуле: Sбок = a * h.

Теперь подставим значения и вычислим результаты:

1. Высота призмы (h): h = √(10^2 - (6/2)^2) = √(100 - 9) = √91 ≈ 9.54 см.

2. Площадь боковой поверхности призмы (Sбок): Sбок = 6 см * 9.54 см ≈ 57.24 см².

Таким образом, высота призмы равна приблизительно 9.54 см, а площадь боковой поверхности призмы составляет приблизительно 57.24 см².

Ниже приведен рисунок для наглядности:

cssCopy code
       A
      /\
     /  \
    /    \
   /______\
  B        C
  |--------|
      h

Где:

• AB, BC, AC - стороны основания призмы (равные, т.к. призма правильная)
• A, B, C - вершины основания призмы
• h - высота призмы
• Sбок - площадь боковой поверхности призмы (подпись на боковой грани)