Question

M и N — серединные точки диагоналей AC и BD трапеции ABCD. Определи длину отрезка MN, если длины оснований трапеции AD=18 см и BC=13 см.  ​

Answer 1

МN=(18-13)/2= 5/2=2,5 см

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка MN, нужно заметить, что M и N делят диагонали AC и BD пополам. Таким образом, MN будет являться средней пропорциональностью между длинами диагоналей AC и BD.

Для трапеции ABCD с основаниями AD и BC, диагонали AC и BD можно выразить через длины оснований и высоту h трапеции:

AC = AD + BC BD = |AD - BC|

где |AD - BC| означает модуль разности AD и BC.

Таким образом, длины диагоналей будут:

AC = 18 + 13 = 31 см BD = |18 - 13| = 5 см

Теперь найдем длину отрезка MN, который является средней пропорциональностью между AC и BD:

MN = √(AC * BD) MN = √(31 * 5) MN = √155 MN ≈ 12.45 см

Таким образом, длина отрезка MN примерно равна 12.45 см.