Question

Дано: c(-1;0;6); d(-2;4;-28). Знайдіть модуль вектора a=3c+0,5d​

Answer 1

a= 3 × (-1) + 0,5 × (-2) = -4

a= 3 × 0 + 0,5 × 4 = 2

a= 3 × 6 + 0,5 × (-28) = 18 + (-14) = 4

Answer 2

Для знаходження модуля вектора a, спочатку потрібно обчислити сам вектор a, а потім його модуль. Вектор a можна знайти, застосовуючи формулу для лінійної комбінації векторів:

a = 3c + 0.5d

Де c та d - це дані вектори. Підставимо значення c та d в цю формулу:

a = 3(-1; 0; 6) + 0.5(-2; 4; -28)

Тепер здійснимо обчислення:

a = (-3; 0; 18) + (-1; 2; -14)

a = (-3 - 1; 0 + 2; 18 - 14)

a = (-4; 2; 4)

Тепер, коли у нас є вектор a, можемо знайти його модуль (або довжину) за допомогою формули:

|a| = √(a₁² + a₂² + a₃²)

Де a₁, a₂ та a₃ - компоненти вектора a.

|a| = √((-4)² + 2² + 4²)

|a| = √(16 + 4 + 16)

|a| = √36

|a| = 6

Отже, модуль вектора a дорівнює 6.