Question

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке O . Найти BD если известно, что OB = 5 , AB = 7 , DC = 21 . Даю 24 балла срочно

Answer 1

ΔАВО подобен ΔСДО по двум углам(∠В=∠Д, ∠А=∠С как накрест лежащие при паралл прямых АВ  и СД и секущих ВД и АС)

АВ/CД=ВО/ОД

7/21=5/ОД

ОД=21*5/7=15

ДВ=ДО+ОВ=15+5=20   Ответ  20

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся свойством трапеции: сумма длин двух её диагоналей равна сумме длин двух её параллельных сторон.

Обозначим длину диагонали BD как x. Поскольку диагонали AC и BD пересекаются в точке O, то из свойства трапеции можно записать уравнение:

AB + CD = OA + OC

Заменяя значения, получим:

7 + 21 = OB + x

Теперь можем найти значение x:

28 = 5 + x

Вычитаем 5 с обеих сторон:

x = 28 - 5

x = 23

Таким образом, длина диагонали BD равна 23.