Question

Решите треугольник ABC,если AB=2 см,AC=3 см,угол A=135 градусам

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате-2*АС*ВС*cosC)=корень(4+72-2*2*6*корень2*(-корень2/2)=корень100=10, cos углa А=(АС в квадрате+АВ в квадрате-ВС в квадрате)/ 2*АС*АВ=(4+100-72)/(2*2*10)=4/5=0,8=угол 36 град, уголВ=180-135-36=9

Answer 2

Для решения треугольника ABC нам даны две стороны и один угол. Мы можем использовать закон синусов, чтобы найти оставшиеся стороны и углы треугольника.

Закон синусов гласит: a/sinA = b/sinB = c/sinC, где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - противолежащие им углы.

В нашем случае, у нас есть стороны AB = 2 см и AC = 3 см, и угол A = 135 градусов.

Мы можем найти угол B, используя закон синусов: sinB = (b * sinA) / a sinB = (3 * sin(135)) / 2

Здесь мы используем синус угла A, а не сам угол, чтобы учесть, что угол A больше 90 градусов.

Теперь мы можем найти угол B, используя обратную функцию синуса: B = arcsin((3 * sin(135)) / 2)

После того, как мы найдем угол B, мы можем найти угол C, используя факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам: C = 180 - A - B

Теперь мы можем найти третью сторону треугольника, используя закон синусов: c = (a * sinC) / sinA c = (2 * sinC) / sin(135)

Таким образом, мы можем решить треугольник ABC, найдя углы B и C, а также сторону BC.