Question

Діагоналі рівнобічної трапеції ділять середню лінію на три рівні відрізки.Знайдіть бічну сторону трапеції якщо її менша основа дорівнює 7см і в трапецію можна вписати коло

Answer 1

Объяснение:

АВСD -трапеция, АD=CB,вписана окружность

EF -средняя линия

ЕК=КМ=МF

DC=7 см

найти : СВ

∆ADC : EK - cредняя линия треугольника:

ЕК=1/2•DC=1/2•7=3,5 см.

ЕК=КМ=МF=3,5 см

ЕF=3•EK=3•3,5=10,5 см

средняя линия трапеции :

ЕF=(AB+DC)/2

поскольку трапеция описана вокруг окружности,то АВ+DC=AD+CB=2CB.

CB=(AB+DC)/2,т.е средней линии трапеции ЕF.

СВ=EF=10,5 см

ответ: 10,5 см

Answer 2

Діагоналі рівнобічної трапеції ділять середню лінію на три рівні відрізки, означає, що кожен з цих відрізків дорівнює третині довжини середньої лінії.

Нехай довжина меншої основи трапеції дорівнює 7 см. Із властивості рівнобічної трапеції, ми знаємо, що паралельні основи рівнобічної трапеції рівні. Також, ми знаємо, що середня лінія трапеції є середньою арифметичною між двома основами. Отже, довжина більшої основи т