Question

В треугольнике ABC угол B=90°, AB=5 см, BC=12 см, AC-?​

Answer 1

По теореме Пифагора

АС2=АВ2+ВС2

АС2= 25+144

АС2=169

АС=13

Answer 2

Для решения задачи, где в треугольнике известны длины двух сторон и угол между ними, можно воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов утверждает, что в треугольнике со сторонами a, b и c, и углом α, противолежащим стороне c, справедливо следующее равенство:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(α)

Где: c - длина стороны противолежащей углу α, a и b - длины двух других сторон треугольника.

В данном случае, у нас прямоугольный треугольник ABC с прямым углом B (90°), известны две стороны: AB = 5 см и BC = 12 см. Найдем длину стороны AC.

Подставим известные значения в теорему косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(90°)

С углами в 90° косинус равен 0, поэтому упростим выражение:

AC^2 = 5^2 + 12^2 - 2 * 5 * 12 * 0 AC^2 = 25 + 144 - 0 AC^2 = 169

Теперь найдем квадрат длины стороны AC:

AC = √169 AC = 13 см

Таким образом, длина стороны AC равна 13 см.