Question

В четырёхугольник ABCD вписана окружность AD=11 BC=9 AB=8 Найдите четвёртую сторону четырёхугольника

Answer 1

Действует такое правило , что в четырехугольник можно вписать окружность  только тогда, когда AB + CD = BC + AD.

CD=(AB+BC)-AD=(9+8)-11=6см

Answer 2

Для нахождения четвертой стороны четырёхугольника ABCD, воспользуемся теоремой о вписанном четырёхугольнике:

Если в четырёхугольнике ABCD вписана окружность, то сумма противоположных сторон равна. Это значит, что AB + CD = AD + BC.

Мы знаем значения AD (11) и BC (9), а также AB (8), поэтому можем найти четвертую сторону CD:

AB + CD = AD + BC 8 + CD = 11 + 9 CD = 20 - 8 CD = 12

Таким образом, четвертая сторона четырёхугольника ABCD равна 12.