Question

В треугольнике ABC стороны AB и BС равны, угол B равен 72°. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M . Найдите величину угла AMC

Answer 1

Угл М равен 126 градусов (объяснение на фото)

Answer 2

Чтобы найти величину угла AMC, нам нужно рассмотреть свойства биссектрис треугольника.

Дано:

1. Стороны треугольника AB и BC равны.
2. Угол B равен 72°.

Так как стороны AB и BC равны, то углы A и C также равны (это следует из свойств равнобедренного треугольника).

Угол B равен 72°, и углы A и C равны между собой, так как стороны AB и BC равны. Итак, углы A и C равны 72° каждый.

Теперь давайте посмотрим на точку M, где пересекаются биссектрисы углов A и C.

Так как биссектрисы делят углы на две равные части, угол AMC будет равен половине суммы углов A и C.

Угол AMC = (Угол A + Угол C) / 2

Угол AMC = (72° + 72°) / 2

Угол AMC = 144° / 2

Угол AMC = 72°

Таким образом, величина угла AMC равна 72°.