Question

Найти длину вектора a-3b если a (2:1:-5) b (-3:0:1)

Answer 1

$\tt\overline{a}-3\overline{b}=\{2-3(-3); \ 1-3\cdot0; \ -5-3\cdot1\}=\{11;1;-8\}\\\\|\overline{a}-3\overline{b}|=\sqrt{11^2+1^2+(-8)^2}=\sqrt{121+1+64}=\sqrt{186}$

Ответ: √186

Answer 2

Чтобы найти длину вектора a - 3b, нужно сначала вычислить разность векторов a и 3b, а затем найти длину этой разности.

Для начала, вычислим разность векторов 3b и a: 3b = 3 * (-3:0:1) = (-9:0:3) a - 3b = (2:1:-5) - (-9:0:3) = (2 + 9: 1 + 0: -5 - 3) = (11: 1: -8)

Теперь, чтобы найти длину вектора (11:1:-8), воспользуемся формулой длины вектора:

|v| = √(x^2 + y^2 + z^2)

где (x, y, z) - координаты вектора.

Для данного вектора (11:1:-8):

|a - 3b| = √(11^2 + 1^2 + (-8)^2) = √(121 + 1 + 64) = √186 = примерно 13.64

Таким образом, длина вектора a - 3b составляет примерно 13.64.